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湍流建模赛题

赛题简介

湍流是一种三维、非定常、有旋的强非线性多尺度流动，具有强的耗散和色散特性，普遍存在于自然界及工程问题之中，被认为是“经典物理学中最后一个未解决的问题”。Navier-Stokes（NS）方程是描述流体运动的基本方程。基于求解NS方程的湍流模拟方法，根据计算精度的层次可以分为三种，分别是雷诺平均(RANS, Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations)方法、大涡模拟(LES, Large Eddy Simulation)方法和直接数值模拟(DNS, Direct Numerical Simulation)方法。其中DNS与LES方法对于网格的数量与质量要求较高，计算量很大，目前仍难以广泛应用。RANS方法是目前能够应用于解决工程问题的主要方法，其基本思想是将流场变量分解为平均量和脉动量，并对NS方程进行时间平均，仅对平均量进行求解，所有的脉动量平均之后均为零。平均之后的方程中出现了额外的雷诺应力项，需要建立湍流模型方程进行封闭求解。

传统的RANS方程湍流封闭模式主要可以分为两大类，一类是基于涡粘假设的一阶矩模型，另一类基于雷诺应力输运方程的二阶矩模型。一阶矩模型计算效率高、稳定性好，在工程中应用最为广泛。但这种湍流封闭模式假设雷诺应力与平均应变率成线性关系，并引入各项同性假设，因此，一阶矩模型对出现边界层分离的湍流问题效果不佳，比如大迎角失速、激波附面层干扰以及漩涡分离等流动，计算精度往往并不可靠。二阶矩模式直接建立精确的雷诺应力输运方程，避免了一阶矩模式线性涡粘以及湍流应力各项同性假设，具有较高的湍流计算精度。然而，该模型需要对雷诺应力的六个分量分别建立输运方程， NS方程的非线性导致在输运方程中又会出现更高阶的未封闭项，因此计算量很大，而且该模型鲁棒性较差，目前并没有被广泛应用于解决航空航天工程问题，仍然处于不断发展、改进之中。

近年来，在人工智能技术与湍流大数据推动下，逐渐形成了湍流研究的数据驱动新范式。深度学习等数据驱动算法可以从数据中捕捉湍流的复杂模式，为复杂流动建模提供了一种具有前途的解决方案。本赛题希望通过深度学习方法，基于DNS/LES等方法获得的高可信度流场数据，构建一个以流场基本变量及其组合特征为输入，雷诺应力为输出的数据驱动模型，实现对于雷诺应力的准确模化，从而在计算量可接受的前提下提高RANS方程对于复杂流动的模拟精度。

赛题任务

本次比赛提供了周期山、方管、后台阶、压缩拐角等外形在不同工况下的DNS/LES模拟数据，其中80%用于训练、20%用于验证（模型测试用，非公开）。数据中的输入特征主要有密度、压力、速度、压力梯度、速度梯度等，这些都是流动的基本特征，鼓励参赛者通过特征工程构建、选择更多的特征来提高模型的竞争力。模型的输出特征为雷诺应力的6个分量。

评价标准

在赛方指定的测试集下，定义两种评价指标：（1）模型预测值与真实值之间的平均绝对误差MAE，误差越低排名越高。（2）模型预测值与真实值之间的R2 Score，该分数越接近于1排名越高。